精英家教網(wǎng)如圖,CD是Rt△ABC斜邊上的高,AC=4,BC=3,則cos∠BCD的值是( 。
A、
3
5
B、
3
4
C、
4
3
D、
4
5
分析:易證∠BCD=∠A,則求cos∠BCD的值就可以轉(zhuǎn)化為求∠A的三角函數(shù)值.從而轉(zhuǎn)化為求△ABC的邊長的比.
解答:解:由勾股定理得,AB=
AC2+BC2
=
42+32
=5.
由同角的余角相等知,∠BCD=∠A.
∴cos∠BCD=cos∠A=
AC
AB
=
4
5

故選D.
點(diǎn)評:本題考查了:①勾股定理;②銳角三角函數(shù)的定義;③同角的余角相等.并且注意到三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、如圖,CD是Rt△ABC斜邊AB上的高,將△BCD沿CD折疊,B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處,則∠A等于(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、如圖,CD是Rt△ABC斜邊AB上的高,將△BCD沿CD折疊,B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處,則∠A等于
30
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,CD是Rt△ABC斜邊上的高線,若sinA=
3
3
,BD=1,則AD=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,CD是Rt△ABC斜邊上的高.若AB=5,AC=3,則tan∠BCD為( 。
A、
4
3
B、
3
4
C、
4
5
D、
3
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,CD是Rt△ABC斜邊AB上的高,直角邊AC=2
3
,現(xiàn)將△BCD沿CD折疊,B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處,則陰影部分的面積等于
 

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