以邊長為2cm的正三角形的高為邊長作第二個正三角形，以第二個正三角形的高為邊長作第三個正三角形，以此類推，則第十個正三角形的邊長是
 
cm．
分析：因為等邊三角形的高=邊長×sin60°=邊長×
3
2
，通過找規(guī)律可知第n個正三角形的邊長為：2•（
3
2
）n-1，所以第十個正三角形的邊長為2×(
3
2
)9=
81
3
256
解答：解：由于等邊三角形的高=邊長×sin60°=邊長×
3
2
，
∴列出如下表格：
 第一個正三角形 第二個正三角形  第三個正三角形  …  第n個正三角形
 （邊長）2cm    
3
2
 …  
 （高）
3
  
3
2
   …  
∴第十個正三角形的邊長為2×(
3
2
)9=
81
3
256
點評：本題考查的是等邊三角形的性質；做題時要尋找規(guī)律，找到第n個正三角形的高為2×（
3
2
）n-1是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：期中題 題型：解答題

（1）以邊長為2cm的正六邊形ABCDEF的中心為原點，建立直角坐標系，且使點A在x軸的正半軸上，點B在第四象限。
（2）求出正六邊形各頂點的坐標（直接寫出結果）； 　
（3）確定一個二次函數(shù)的解析式，使其經過該正六邊形的三個頂點（寫出計算過程）。

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