Question

已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，p是數(shù)軸到原點(diǎn)距離為1的數(shù)，求的值．

Answer 1

解：由題意得，a+b=0，cd=1，p=±1，
當(dāng)p=1時，原式=1²⁰⁰⁹-1+0+2010=2010，
當(dāng)p=-1時，原式=（-1）²⁰⁰⁹-1+0+2010=2008．
故答案為：2010或2008．
分析：根據(jù)互為相反數(shù)的定義得出a、b的關(guān)系，互為倒數(shù)的定義得出c、d的關(guān)系，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離得出p的值，然后代入代數(shù)式計算即可求解．
點(diǎn)評：本題考查了代數(shù)式求值，互為相反數(shù)的定義，互為倒數(shù)的定義，根據(jù)到原點(diǎn)的距離等于1的數(shù)有兩個確定出p=±1是本題容易出錯的地方，需要注意．