如圖,AB是半圓的直徑,C為BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),CD切半圓于點(diǎn)E,BD⊥CD交半圓于點(diǎn)F.已知OA=1,設(shè)DF=x,AC=y,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是   
【答案】分析:連接OE、AF,設(shè)交于M點(diǎn),結(jié)合題意可知AF∥CD,OE∥BD,EM=DF=x,即可推出OE:OC=OM:OA,即可推出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.
解答:解:連接OE、AF,設(shè)交于M點(diǎn),
∵AB是半圓的直徑,BD⊥CD,CD切半圓于點(diǎn)E,
∴OE⊥CD,AF⊥DB,
∴AF∥CD,OE∥BD,
∴EM=DF=x,
∴OE:OC=OM:OA,
∵AC=y,OA=1,
∴OE=1,
∴1:(y+1)=(1-x):1,
∴y=
故答案為:y=
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了切線的性質(zhì)、圓周角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵在于求出EM=DF、根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)求出有關(guān)線段的比例式.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求第一條跑道的彎道部分
AB
的半徑.
(2)求一圈中第二條跑道比第一條跑道長(zhǎng)多少米?
(3)若進(jìn)行200米比賽,求第六道的起點(diǎn)F與圓心O的連線FO與OA的夾角∠FOA的度數(shù).

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已知如圖,AB是半圓直經(jīng),△ACD內(nèi)接于半⊙O,CE⊥AB于E,延長(zhǎng)AD交EC的延長(zhǎng)線于F,求證:AC·CD=AD·FC.

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