Question

3．同時(shí)拋擲A、B均勻的小立方體（每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），朝上一面的數(shù)字分別為x，y并以此確定點(diǎn)P（x，y），點(diǎn)P落在拋物線y=-x²+3x上的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{18}$
• B． $\frac{1}{12}$
• C． $\frac{1}{9}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 依據(jù)題意先用列表法或畫樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，求得擲一次確定的點(diǎn)P落在已知拋物線y=-x²+3x上的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率．

解答 解：畫樹(shù)狀圖如下：

x y	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）	（1，6）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）	（5，6）
6	（6，1）	（6，2）	（6，3）	（6，4）	（6，5）	（6，6）

共有36種等可能的結(jié)果，
其中確定的點(diǎn)P落在已知拋物線y=-x²+3x上占2種，它們是（1，2）、（2，2）．
所以點(diǎn)P落在拋物線y=-x²+3x上的概率為：$\frac{2}{36}$=$\frac{1}{18}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．