Question

10、在不等邊銳角△ABC中，點(diǎn)P是AB邊上一點(diǎn)（與A、B兩點(diǎn)不重合），過P點(diǎn)作一直線，使截得的三角形與△ABC相似，這樣的直線可以作（　　）

A、1條

B、2條

C、3條

D、4條

Answer 1

分析：構(gòu)造兩個(gè)三角形使其具備一組角對(duì)應(yīng)相等，對(duì)應(yīng)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例即可．

解答：解：分兩種情況：（1）構(gòu)造三角形，使△APE∽△ABC，△AFP∽△ABC；
（2）構(gòu)造三角形，使△BGP∽△BCA，△BPH∽△BCA．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定．識(shí)別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計(jì)算對(duì)應(yīng)角的度數(shù)、對(duì)應(yīng)邊的比．本題中把若干線段的長(zhǎng)度用同一線段來表示是求線段是否成比例時(shí)常用的方法．