小明和小剛在節(jié)假日到某風(fēng)景區(qū)游玩,決定用所學(xué)知識(shí)對(duì)景區(qū)內(nèi)的一寶塔進(jìn)行測(cè)量.如圖,他們先在A處測(cè)得塔頂C的仰角為30°;再向塔的方向直行80米到達(dá)B處,又測(cè)得塔頂C的仰角為60°.設(shè)塔高CD為x米.
(1)試用含x的代數(shù)式分別表示AD和BD的長(zhǎng);
(2)請(qǐng)根據(jù)題中數(shù)據(jù)計(jì)算塔高.(結(jié)果精確到1m).
【答案】分析:(1)由題意在Rt△ACD中,∠CAD=30°,可得AD=,由在Rt△BCD中,∠CBD=60°,可得BD=
(2)由AB=AD-BD,可得方程:-=80,解此方程即可求得答案.
解答:解:(1)∵在Rt△ACD中,∠CAD=30°,
∴AD===x;
∵在Rt△BCD中,∠CBD=60°,
∴BD===x;

(2)∵AB=AD-BD,
-=80,
解得:解得x≈69(米),
答:塔高為69米.
點(diǎn)評(píng):此題考查了仰角的定義.注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•婺城區(qū)二模)小明和小剛在節(jié)假日到某風(fēng)景區(qū)游玩,決定用所學(xué)知識(shí)對(duì)景區(qū)內(nèi)的一寶塔進(jìn)行測(cè)量.如圖,他們先在A處測(cè)得塔頂C的仰角為30°;再向塔的方向直行80米到達(dá)B處,又測(cè)得塔頂C的仰角為60°.設(shè)塔高CD為x米.
(1)試用含x的代數(shù)式分別表示AD和BD的長(zhǎng);
(2)請(qǐng)根據(jù)題中數(shù)據(jù)計(jì)算塔高.(結(jié)果精確到1m).

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