如圖，⊙O的直徑AB平分弦CD, CD =10cm, AP： PB=1 : 5．求⊙O的半徑．

 

【答案】

連接CO,設(shè)圓的半徑為r，

∵直徑AB平分弦CD

∴AB垂直CD

∵AP：PB=1 : 5  ∴PO=r

∴r2=52+（r）2     得r=3

【解析】連接OC，由直徑AB平分弦CD，根據(jù)垂徑定理得出AB與CD垂直，由AP：PB=1：5，設(shè)AP=k，PB=5k，進(jìn)而表示出直徑AB=6k，可得半徑為3k，再由OA-AP=OP表示出OP，設(shè)半徑OC=r，用r表示出OP，又P為CD的中點(diǎn)，由CD求出CP的長(zhǎng)，在直角三角形OPC中，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于r的方程，求出方程的解即可得到半徑r的值．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于E，
BC
=
BD
，⊙O的切線(xiàn)BF與弦AD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F．
（1）求證：CD∥BF．
（2）連接BC，若⊙O的半徑為4，cos∠BCD=
3
4
，求線(xiàn)段AD、CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的直徑AB與弦CD（不是直徑）相交于E，E是CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BF∥CD交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于
點(diǎn)F．
（1）求證：BF是⊙O的切線(xiàn)；
（2）連接BC，若⊙O的半徑為5，∠BCD=38°，求線(xiàn)段BF、BC的長(zhǎng)．（精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB，CD互相垂直，P為  上任意一點(diǎn)，連PC，PA，PD，PB，下列結(jié)論：
①∠APC=∠DPE；
 ②∠AED=∠DFA；
③
CP+DP
BP+AP
=
AP
DP
．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•柳州）如圖，⊙O的直徑AB=6，AD、BC是⊙O的兩條切線(xiàn)，AD=2，BC=
92
．
（1）求OD、OC的長(zhǎng)；
（2）求證：△DOC∽△OBC；
（3）求證：CD是⊙O切線(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于P，且P是半徑OB的中點(diǎn)，CD=6cm，則直徑AB的長(zhǎng)是
4
3
cm
4
3
cm
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案