【題目】如圖,在函數(shù)的圖象上, 都是等腰直角三角形.斜邊都在軸上(是大于或等于2的正整數(shù)),的坐標是______

【答案】

【解析】

過點P1P1Ex軸于點E,過點P2P2Fx軸于點F,過點P3P3Gx軸于點G,根據(jù)P1OA1,P2A1A2,△P3A2A3都是等腰直角三角形,可求出P1,P2,P3的坐標,從而總結(jié)出一般規(guī)律得出點Pn的坐標.

解:過點P1P1Ex軸于點E,過點P2P2Fx軸于點F,過點P3P3Gx軸于點G,

∵△P1OA1是等腰直角三角形,

P1E=OE=A1E=OA1,

設(shè)點P1的坐標為(a,a),(a0),

將點P1a,a)代入,可得a=1

故點P1的坐標為(1,1),則OA1=2,

設(shè)點P2的坐標為(b+2b),將點P2b+2,b)代入,可得b=,

故點P2的坐標為(,),

A1F=A2F=,OA2=OA1+A1A2=

設(shè)點P3的坐標為(c+,c),將點P3c+,c)代入,

可得c=,故點P3的坐標為(,),

綜上可得:P1的坐標為(1,1),P2的坐標為(,),P3的坐標為(,),

總結(jié)規(guī)律可得:Pn坐標為;

故答案為:.

練習(xí)冊系列答案
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A.1B.2C.3D.4

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