Question

依據下列條件，能判定△ABC與△A′B′C′相似的是（　�。�

A．∠A=80°，∠B=60°，∠B′=60°，∠C′=70°

B．AB=10，∠B=60°，BC=12，A′C′=5，∠C′=60°，A′B′=6

C．AB=5，BC=8，AC=10，A′B′=18，B′C′=14.4，A′C′=9

D．△ABC中，AB=AC，∠A=80°；△A′B′C′中，A′B′=B′C′，∠A′=80°

Answer 1

A不相似：∵∠A=80°，∠B=60°，∠B′=60°，∠C′=70°
∴∠C=40°，∠A′=50°
∴不相似；
B不相似：∵AB=10，∠B=60°，BC=12，A′C′=5，∠C′=60°，A′B′=6
∵∠B是夾角，∠C′不是夾角
∴不相似；
C相似：∵AB=5，BC=8，AC=10，A′B′=18，B′C′=14.4，A′C′=9
∴

AB

A′C′

=

BC

B′C′

=

AC

A′B′

=

5

9

∴相似；
D不相似：∵△ABC中，AB=AC，∠A=80°；△A′B′C′中，A′B′=B′C′，∠A′=80°
∵AC與B′C′不是對應邊
∴不相似
故選C．