閱讀下面材料:解答問(wèn)題

      為解方程 (x2-1)2-5 (x2-1)+4=0,我們可以將(x2-1)看作一個(gè)整體,然后設(shè) x2-1=y(tǒng),那么原方程可化為  y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.

      當(dāng)y=1時(shí),x2-1=1,∴x2=2,∴x=±;當(dāng)y=4時(shí),x2-1=4,∴x2=5,∴x=±,

      故原方程的解為  x1=,x2=-,x3=,x4=-.

      上述解題方法叫做換元法;

      請(qǐng)利用換元法解方程.(x 2-x)2 - 4 (x 2-x)-12=0    

       

      【答案】

      設(shè) x2-x=y(tǒng),則原方程可化為  y2-4y-12=0,解得y1=6,y2=-2.

      當(dāng)y=6時(shí),x2-x=6,∴x2-x-6=0,∴x1=3,x2=-2;

      當(dāng)y=-2時(shí),x2-x=-2,∴x2-x+2=0,∵△=(-1)2-4×1×2=-7<0,∴原方程無(wú)實(shí)數(shù)根.

      ∴原方程的解為  x1=3,x2=-2.

      【解析】略

       

      練習(xí)冊(cè)系列答案
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      科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

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      為解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我們可以將(x2-1)看作一個(gè)整體,然后設(shè)x2-1=y,那么原方程可化為y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.當(dāng)y=1時(shí),x2-1=1,∴x2=2,∴x=±
      2
      ;當(dāng)y=4時(shí),x2-1=4,∴x2=5,∴x=±
      5
      ,故原方程的解為x1=
      2
      ,x2=-
      2
      ,x3=
      5
      ,x4=-
      5

      上述解題方法叫做換元法;請(qǐng)利用換元法解方程.(x2-x)2-4(x2-x)-12=0.

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      科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

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      材料:在解方程x4-2x2-8=0時(shí),我們可以將x2看成一個(gè)整體,然后設(shè)x2=y,則x4=y2.原方程可化為y2-2y-8=0,解得y=4或y=-2
      當(dāng)y=4時(shí),x2=4,所以x=2或x=-2
      當(dāng)y=-2時(shí),x2=-2,此方程無(wú)解
      所以原方程的解為x1=2,x2=-2
      問(wèn)題:請(qǐng)參照上述解法解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0.

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      科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

      閱讀下面材料:解答問(wèn)題

      為解方程 (x2-1)2-5 (x2-1)+4=0,我們可以將(x2-1)看作一個(gè)整體,然后設(shè) x2-1=y(tǒng),那么原方程可化為  y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.

      當(dāng)y=1時(shí),x2-1=1,∴x2=2,∴x=±;當(dāng)y=4時(shí),x2-1=4,∴x2=5,∴x=±,

      故原方程的解為  x1=,x2=-,x3=,x4=-.

      上述解題方法叫做換元法;

      請(qǐng)利用換元法解方程.(x 2-x)2 - 4 (x 2-x)-12=0    

       

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      解得y1=1,y2=4.當(dāng)y=1時(shí),x2-1=1,
      ∴x2=2,
      ∴x=±;當(dāng)y=4時(shí),x2-1=4,
      ∴x2=5,
      ∴x=±
      故原方程的解為  x1,x2=-,x3,x4=-
      上述解題方法叫做換元法;
      請(qǐng)利用換元法解方程:(x 2-x)2 - 4 (x 2-x)-12=0

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      當(dāng)y=1時(shí),x2-1=1,∴x2=2,∴x=±;當(dāng)y=4時(shí),x2-1=4,∴x2=5,∴x=±,

      故原方程的解為  x1=,x2=-,x3=,x4=-.

      上述解題方法叫做換元法;

      請(qǐng)利用換元法解方程.(x 2-x)2 - 4 (x 2-x)-12=0  

       

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