已知折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕(對角線)BD，再折疊，使AD落在對角線BD上，得折痕DE，若CD=4，BC=2，求AE的長。

過點(diǎn)E作EH⊥BD，垂足為H。

可求得BH=-2

設(shè)AE=x，則EH=x，BE=4-x

在△BEH中(4-x)2=x2+(-2)2

解得x=1

即AE=1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：矩形紙片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，點(diǎn)E在AD上，且AE=6厘米，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)．按如下操作：
步驟一，折疊紙片，使點(diǎn)P與點(diǎn)E重合，展開紙片得折痕MN（如圖1所示）；
步驟二，過點(diǎn)P作PT⊥AB，交MN所在的直線于點(diǎn)Q，連接QE（如圖2所示）
（1）無論點(diǎn)P在AB邊上任何位置，都有PQ
 
QE（填“＞”、“=”、“＜”號(hào)）；
（2）如圖3所示，將紙片ABCD放在直角坐標(biāo)系中，按上述步驟一、二進(jìn)行操作：
①當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q1，Q1點(diǎn)的坐標(biāo)是（
 
，
 
）；
②當(dāng)PA=6厘米時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q2，Q2點(diǎn)的坐標(biāo)是（
 
，
 
）；
③當(dāng)PA=12厘米時(shí)，在圖3中畫出MN，PT（不要求寫畫法），并求出MN與PT的交點(diǎn)Q3的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程，PT與MN形成一系列的交點(diǎn)Q1，Q2，Q3，…觀察、猜想：眾多的交點(diǎn)形成的圖象是什么并直接寫出該圖象的函數(shù)表達(dá)式．③③
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：矩形紙片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，點(diǎn)E在AD上，且AE=6厘米，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)．按如下操作：

步驟一，折疊紙片，使點(diǎn)P與點(diǎn)E重合，展開紙片得折痕MN（如圖1所示）；
步驟二，過點(diǎn)P作PT⊥AB，交MN所在的直線于點(diǎn)Q，連接QE（如圖2所示）
（1）無論點(diǎn)P在AB邊上任何位置，都有PQ
=
=
QE（填“＞”、“=”、“＜”號(hào)）；
（2）如圖3所示，將紙片ABCD放在直角坐標(biāo)系中，按上述步驟一、二進(jìn)行操作：
①當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q1，Q1點(diǎn)的坐標(biāo)是（
0
0
，
3
3
）；
②當(dāng)PA=6厘米時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q2，Q2點(diǎn)的坐標(biāo)是（
6
6
，
6
6
）；
③當(dāng)PA=12厘米時(shí)，在圖4中畫出MN，PT（不要求寫畫法），并求出MN與PT的交點(diǎn)Q3的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：矩形紙片ABCD中，AB＝26厘米，BC＝18.5厘米，點(diǎn)E在AD上，且AE＝6厘米，點(diǎn)P是邊上一動(dòng)點(diǎn)．按如下操作：

步驟一，折疊紙片，使點(diǎn)P與點(diǎn)重合，展開紙片得折痕MN（如圖23（1）所示）；

步驟二，過點(diǎn)P作，交MN所在的直線于點(diǎn)Q，連接QE（如圖23（2）所示）

（1）無論點(diǎn)P在邊上任何位置，都有PQ　　　　QE（填“”、“”、“”號(hào)）；

（2）如圖23（3）所示，將紙片ABCD放在直角坐標(biāo)系中，按上述步驟一、二進(jìn)行操作：

①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q1 ，Q1點(diǎn)的坐標(biāo)是（       ，      ）；

②當(dāng)PA=6厘米時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q2 ，Q2點(diǎn)的坐標(biāo)是（       ，       ）；

③當(dāng)PA=12厘米時(shí)，在圖22（3）中畫出MN，PT（不要求寫畫法），并求出MN與PT的交點(diǎn)Q3的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，PT與MN形成一系列的交點(diǎn)Q1 ，Q2 ，Q3 ，…觀察、猜想：眾多的交點(diǎn)形成的圖象是什么？并直接寫出該圖象的函數(shù)表達(dá)式．


                   23（1）               23（2）                 23（3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：矩形紙片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，點(diǎn)E在AD上，且AE=6厘米，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)．按如下操作：
步驟一，折疊紙片，使點(diǎn)P與點(diǎn)E重合，展開紙片得折痕MN（如圖1所示）；
步驟二，過點(diǎn)P作PT⊥AB，交MN所在的直線于點(diǎn)Q，連接QE（如圖2所示）
【小題1】無論點(diǎn)P在AB邊上任何位置，都有PQ_________QE（填“”、“”、“”號(hào)）；
【小題2】如圖3所示，將紙片ABCD放在直角坐標(biāo)系中，按上述步驟一、二進(jìn)行操作：
①當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q1，Q1點(diǎn)的坐標(biāo)是（_______，_________）；
②當(dāng)PA=6厘米時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q2. Q2點(diǎn)的坐標(biāo)是（_______，_________）；
③當(dāng)PA=12厘米時(shí)，在圖3中畫出MN,PT（不要求寫畫法），并求出MN與PT的交點(diǎn)Q3的坐標(biāo)；
【小題3】點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程，PT與MN形成一系列的交點(diǎn)Q1，Q2，Q3……觀察、猜想：眾多的交點(diǎn)形成的圖象是什么？并直接寫出該圖象的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇無錫育才中學(xué)第二學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知：矩形紙片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，點(diǎn)E在AD上，且AE=6厘米，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)．按如下操作：

步驟一，折疊紙片，使點(diǎn)P與點(diǎn)E重合，展開紙片得折痕MN（如圖1所示）；

步驟二，過點(diǎn)P作PT⊥AB，交MN所在的直線于點(diǎn)Q，連接QE（如圖2所示）

1.無論點(diǎn)P在AB邊上任何位置，都有PQ_________QE（填“”、“”、“”號(hào)）；

2.如圖3所示，將紙片ABCD放在直角坐標(biāo)系中，按上述步驟一、二進(jìn)行操作：

①當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q1，Q1點(diǎn)的坐標(biāo)是（_______，_________）；

②當(dāng)PA=6厘米時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q2. Q2點(diǎn)的坐標(biāo)是（_______，_________）；

③當(dāng)PA=12厘米時(shí)，在圖3中畫出MN,PT（不要求寫畫法），并求出MN與PT的交點(diǎn)Q3的坐標(biāo)；

3.點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程，PT與MN形成一系列的交點(diǎn)Q1，Q2，Q3……觀察、猜想：眾多的交點(diǎn)形成的圖象是什么？并直接寫出該圖象的函數(shù)表達(dá)式．

 

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