Question

如圖，在方格紙上，△ABC與△A₁B₁C₁是關(guān)于點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，他們的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）畫出位似中心O；
（2）求出△ABC與△A₁B₁C₁的位似比；
（3）以O(shè)點(diǎn)為位似中心，再畫一個(gè)△A₂B₂C₂使它與的位似比等于3．

Answer 1

【答案】分析：（1）兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心；
（2）△ABC與△A₁B₁C₁的位似比就是對(duì)應(yīng)邊的比；
（3）在OC的延長(zhǎng)線上截取OC₂=3OC，則C₂就是C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同理可以作出另外的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，從而得到對(duì)應(yīng)三角形．
解答：解：（1）如圖所示；
（2）△ABC與△A₁B₁C₁的位似比是2；
（3）如圖所示．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了畫位似圖形及畫三角形的內(nèi)心．畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．