Question

【題目】反比例函數(shù)y＝ 的圖象的一支在第一象限，A（-1，a）、B（-3，b）均在這個(gè)函數(shù)的圖象上．
（1）圖象的另一支位于什么象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？
（2）試比較a、b的大小

Answer 1

【答案】
（1）

解答：∵反比例函數(shù)y＝ 的圖象的一支在第一象限，

∴圖象的另一支在第三象限，

∴n+7＞0，解得n＞-7；

（2）

解答：∵-3＜-1＜0，

∴a＜b；

【解析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限得到n+7＞0，解得n＞-7；（2）根據(jù)當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小求解
【考點(diǎn)精析】掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)和比例系數(shù)k的幾何意義是解答本題的根本，需要知道性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小； 當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大；幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積．