對于任意自然數(shù)，試說明代數(shù)式n （n+7 ）- （n-3 ）（n-2 ）的值都能被6 整除．

解：n （n+7）- （n-3）（n-2）=n2+7n-n2+5n-6
                                                      =12n-6
                                                      =6 （2n-1）．
因?yàn)閚 為自然數(shù)，所以6 （2n-1）一定是6 的倍數(shù)．
所以代數(shù)式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除．

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對于任意自然數(shù)，試說明代數(shù)式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除．

 

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