【題目】已知：如圖，⊙O中，直徑AB⊥弦CD于點E，且CD=24，BE=8，求⊙O的半徑．

【答案】解：連接OD，設⊙O的半徑為r，

則OE=r﹣8，

∵直徑AB⊥弦CD于點E，且CD=24，

∴DE= CD=12，

在Rt△ODE中，

∵OD=r，OE=r﹣8，DE=12，OE2+DE2=OD2，

∴（r﹣8）2+122=r2，解得r=13．

答：⊙O的半徑是13．


【解析】連接OD，設⊙O的半徑為r，則OE=r﹣8，再根據(jù)勾股定理求出r的值即可．
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和垂徑定理的相關知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】看圖填空，并在括號內(nèi)注明說理依據(jù)．

如圖，已知，，，，與平行嗎？與平行嗎？

解：因為，（已知），

所以．

所以 （ ）．

又因為 （已知），

所以．（ ）

所以．

同理可得， ．

所以（ ）．

所以 （同位角相等，兩直線平行）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上三點M，O，N對應的數(shù)分別為﹣2，0，4，點P為數(shù)軸上任意一點，其對應的數(shù)為x．

（1）如果點P到點M點N的距離相等，則x＝　 　．

（2）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點M、點N的距離之和是10？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

（3）如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設t分鐘時點P到點M、點N的距離相等，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某化工廠從2015年開始節(jié)能減排，控制二氧化硫的排放．如圖分別是該廠2015～2018年二氧化硫排放量(單位：噸)的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題．

(1)求該廠2015～2018年二氧化硫排放總量；

(2)把圖中折線統(tǒng)計圖補充完整．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為創(chuàng)建“國家園林城市”，某校舉行了以“愛我黃石”為主題的圖片制作比賽，評委會對200名同學的參賽作品打分發(fā)現(xiàn)，參賽者的成績x均滿足50≤x＜100，并制作了頻數(shù)分布直方圖，如圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若依據(jù)成績，采取分層抽樣的方法，從參賽同學中抽40人參加圖片制作比賽總結大會，則從成績80≤x＜90的選手中應抽多少人？

（3）比賽共設一、二、三等獎，若只有25%的參賽同學能拿到一等獎，則一等獎的分數(shù)線是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線交BC于點F，交△ABC的外接圓⊙O于點D，連接BD，過點D作直線DM，使∠BDM=∠DAC． （Ⅰ）求證：直線DM是⊙O的切線；
（Ⅱ）求證：DE2=DFDA．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BD垂直平分線段AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC

（1）證明：四邊形ABDF是平行四邊形；
（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知將一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE，DF恰好分別經(jīng)過點B、C．

（1）∠DBC＋∠DCB＝ 度；

（2）過點A作直線直線MN∥DE，若∠ACD＝20°，試求∠CAM的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，P為AD邊上一點，沿直線BP將△ABP翻折至△EBP（點A的對應點為點E），PE與CD相交于點O，且OE=OD．

（1）求證：PE=DH；

（2）若AB=10，BC=8，求DP的長．

【答案】（1）見解析；（2）．

【解析】試題分析：(1) 先證明△DOP≌△EOH，再利用等量代換得到PE=DH.

(2) 設DP=x， Rt△BCH中，先用 x表示三角形三邊，利用勾股定理列式解方程.

試題解析：

（1）解：證明：∵OD=OE，∠D=∠E=90°，∠DOP=∠EOH，

∴△DOP≌△EOH，

∴OP=OH，

∴PO+OE=OH+OD，

∴PE=DH.

（2）解：設DP=x，則EH=x，BH=10﹣x，

CH=CD﹣DH=CD﹣PE=10﹣（8﹣x）=2+x，

∴在Rt△BCH中，BC2+CH2=BH2

（2+x）2+82=（10﹣x）2，

∴x=,

∴DP=．

【題型】解答題
【結束】
25

【題目】某文教店老板到批發(fā)市場選購A，B兩種品牌的繪圖工具套裝，每套A品牌套裝進價比B品牌每套套裝進價多2.5元，已知用200元購進A種套裝的數(shù)量是用75元購進B種套裝數(shù)量的2倍．

（1）求A，B兩種品牌套裝每套進價分別為多少元？

（2）若A品牌套裝每套售價為13元，B品牌套裝每套售價為9.5元，店老板決定，購進B品牌的數(shù)量比購進A品牌的數(shù)量的2倍還多4套，兩種工具套裝全部售出后，要使總的獲利超過120元，則最少購進A品牌工具套裝多少套？

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