(10分) 如圖，已知拋物線y = ax2－x + c經(jīng)過點Q（－2，），且它的頂點P的橫坐標(biāo)為－1．設(shè)拋物線與x軸相交于A、B兩點。

（1）求拋物線的解析式及頂點P的坐標(biāo)；

（2）求A、B兩點的坐標(biāo)；并求當(dāng)x為何值時，y＞0？

（3）設(shè)PB交y軸于C點，求線段PC的長。

 

【答案】

（1）y =x2-x+    (3分)     P（-1,2）   (1分)

(2)A（-3,0）  B（1,0）    -3＜x＜1     (3分)

(3)C（0,1）   PC=          (3分)

【解析】

試題分析：解：

解：

（1）由題意分析，則有拋物線y = ax2－x + c的頂點式是

X==-1

所以

把各點代入，得出

故：y =x2-x+    P（-1,2）

（2）y=0

所以A（-3,0）  B（1,0） 

故在  -3＜x＜1 時y＞0

（3）設(shè)經(jīng)過P,B的直線是

Y=ax+b

代入： P（-1,2） B（1,0） 得出：y=-x+1

所以C（0,1）

故PC=

考點：拋物線和軸的交點

點評：此類試題的解答較麻煩，考生首先要把式子化簡求出解析式，進而和各個軸的交點進行分析比較

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分10分）如圖，已知拋物線經(jīng)過A（-2，0），B（-3，3）  及原點，頂點為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點在拋物線上，點在拋物線的對稱軸上，且以A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標(biāo)；

（3）是拋物線上第一象限內(nèi)的動點，過點作軸，垂足為，是否存在點，使得以、、為頂點的三角形與相似？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市蕭山臨浦片八年級12月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題10分）如圖，已知在等腰直角三角形中，， 平分，與相交于點，延長到，使，

【小題1】（1）試說明：；
【小題2】（2）延長交于，且，）試說明：；
【小題3】（3）在⑵的條件下，若是邊的中點，連結(jié)與相交于點．
試探索，,之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省杭州市蕭山臨浦片八年級12月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題10分）如圖，已知在等腰直角三角形中，， 平分，與相交于點，延長到，使，

1.（1）試說明：；

2.（2）延長交于，且，）試說明：；

3.（3）在⑵的條件下，若是邊的中點，連結(jié)與相交于點．

試探索，,之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省九年級下學(xué)期3月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象的頂點為．二次函數(shù)的圖象與軸交于原點及另一點，它的頂點在函數(shù)的圖象的對稱軸上．

（1）求點與點的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)四邊形為菱形時，求函數(shù)的關(guān)系式．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年海南省�？谑谐醵谝粚W(xué)期期中數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點．

（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）觀察圖象，可知一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的的取值范圍是  ▲  ．（把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）

 

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