Question

某校九年級(jí)體育中考模擬測(cè)試后，體育組對(duì)全校選報(bào)60秒跳繩的所有考生成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，平均次數(shù)是100次．某班選報(bào)跳繩的同學(xué)共有50人，該班體育委員統(tǒng)計(jì)了這50名學(xué)生跳繩的次數(shù)，列車的頻數(shù)（人數(shù)）分布直方圖如圖所示（每個(gè)組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)），求：
（1）該班學(xué)生跳繩的平均次數(shù)至少是多少？是否超過全校的平均次數(shù)？
（2）該班一個(gè)學(xué)生說“我的跳繩成績(jī)?cè)谖野嗍侵形粩?shù)”，請(qǐng)你給出該生跳繩成績(jī)的所在范圍．
（3）從該班選報(bào)跳繩的50人中任選一人，其跳繩次數(shù)達(dá)到或超過校平均次數(shù)的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）觀察直方圖，根據(jù)平均數(shù)公式計(jì)算平均次數(shù)后，比較得答案；
（2）根據(jù)中位數(shù)意義，確定中位數(shù)的范圍；
（3）根據(jù)頻率的計(jì)算方法，可得跳繩成績(jī)達(dá)到或超過校平均次數(shù)的概率為0.66．

解答：解：（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是：

70×4+90×13+110×19+130×7+150×5+170×2

50

=110.8，
∵110.8＞100，
∴一定超過全校平均次數(shù)；

（2）這個(gè)學(xué)生的跳繩成績(jī)?cè)谠摪嗍侵形粩?shù)，由4+13+19=36，所以中位數(shù)一定在100～120范圍內(nèi)；

（3）該班60秒跳繩成績(jī)大于或等于100次的有：19+7+5+2=33（人），
∴

33

50

=0.66，
∴從該班任選一人，跳繩成績(jī)達(dá)到或超過校平均次數(shù)的概率為0.66．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了頻率分布直方圖，中位數(shù)，概率公式，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．一組數(shù)據(jù)按順序排列后，中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)或中間的那個(gè)數(shù)叫做中位數(shù)．