Question

如圖，等邊△ABC的周長為12，CD是AB邊上的中線，E是CB延長線上的一點，且BD＝BE，則△CDE的周長為

[　　]

A．6＋4

B．18＋12

C．6＋2

D．18＋4

Answer 1

答案：A
解析：

∵ 三角形△ABC是等邊三角形，等邊△ABC的周長為12 ∴AB=BC=4 ∵CD是AB邊上的中線 ∴BD=AD＝2    CD⊥AB ∴CD＝＝2 ∵DB＝BE ∴∠BED＝∠BDE＝∠ABC＝ ∴∠BED＝∠DCE＝ ∴DE＝DC＝2 則△CDE的周長=DE+DC+EC=2+2+6=6＋4

提示：

在等邊△ABC中，AB＝4，BD＝2，CD＝＝2．當(dāng)DB＝BE時，∠BED＝∠BDE＝∠ABC＝．∴DE＝DC＝2．