（8分）如圖，在△ABC中，∠BAC=120°,以BC為邊向外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到△ECD，且A,C,E在一條直線上，若AB=3,AC=2,求∠BAD的度數(shù)與AD的長(zhǎng)。

 

【答案】

∠BAD=60° AD的長(zhǎng)為5

【解析】

試題分析：∵△ECD是由△ABD旋轉(zhuǎn)60°得來(lái)的

旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小，旋轉(zhuǎn)角∠ADE=60°

∴AD="DE,CE=AB,"

∵A,C,E在一條直線上，∴△ADE是等邊三角形�！唷螪AE=60°

∴AD="AE=AC+CE=AC+AB=5"

∴∠BAD=120°-∠DAE=60°

考點(diǎn)：圖形的旋轉(zhuǎn)-旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：難度系數(shù)中等，本題主要考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟悉掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)之后大小不變的性質(zhì)等是解題的關(guān)鍵。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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