Question

某校要從新入學(xué)的兩名體育特長(zhǎng)生李勇、張浩中挑選一人參加一項(xiàng)暑期校際跳遠(yuǎn)比賽，在跳遠(yuǎn)專項(xiàng)測(cè)試以及之后的6次跳遠(yuǎn)選拔賽中，他們的成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬篶m）

	專項(xiàng)測(cè)試和6次選拔賽成績(jī)							中位數(shù)	平均數(shù)	方差
李勇	603	589	602	596	604	612	608	603		49
張浩	597	580	597	630	590	631	596		603

（1）請(qǐng)你填補(bǔ)表中所空各項(xiàng)數(shù)據(jù)；
（2）你發(fā)現(xiàn)李勇、張浩的跳遠(yuǎn)成績(jī)分別有什么特點(diǎn)？
（3）經(jīng)查閱歷屆比賽資料，成績(jī)?nèi)暨_(dá)到6.00m，就很可能奪冠，你認(rèn)為選誰(shuí)參賽更有把握？
（4）以往的該項(xiàng)最好成績(jī)記錄為6.15m，為打破記錄，你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)去參賽？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差的概念計(jì)算即可；
（2）從中位數(shù)、眾數(shù)、方差等角度分析即可；
（3）根據(jù)方差，從成績(jī)的穩(wěn)定性方面分析；
（4）從最高成績(jī)方面進(jìn)行分析，超過(guò)6.15米的破紀(jì)錄的可能性大．

解答：解：（1）將張浩成績(jī)從小到大依次排列為580，590，596，597，597，630，631，中位數(shù)為597cm，
李勇成績(jī)的平均數(shù)為：（603+589+602+596+604+612+608）÷7=603cm，
方差為：s²=

1

7

[（597-603）²+（580-603）²+…+（596-603）²]≈333cm²，
張浩成績(jī)的平均數(shù)為：（597+580+597+630+590+631+596）÷7=602cm；

	專項(xiàng)測(cè)試和6次選拔賽成績(jī)							中位數(shù)	平均數(shù)	方差
李勇	603	589	602	596	604	612	608	603	602	49
張浩	597	580	597	630	590	631	596	597	603	333

（2）從成績(jī)的中位數(shù)來(lái)看，李勇較高成績(jī)的次數(shù)比張浩的多；從成績(jī)的平均數(shù)來(lái)看，張浩成績(jī)的“平均水平”比李勇的高，從成績(jī)的方差來(lái)看，李勇的成績(jī)比張浩的穩(wěn)定；

（3）在跳遠(yuǎn)專項(xiàng)測(cè)試以及之后的6次跳遠(yuǎn)選拔賽中，李勇有5次成績(jī)超過(guò)6米，而張浩只有兩次超過(guò)6米，從成績(jī)的方差來(lái)看，李勇的成績(jī)比張浩的穩(wěn)定，選李勇更有把握奪冠．

（4）張浩有兩次成績(jī)?yōu)?.30米和6.31米，超過(guò)6.15米，而李勇沒(méi)有一次達(dá)到6.15米，故選張浩．

點(diǎn)評(píng)：此題結(jié)合實(shí)際問(wèn)題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差等方面的知識(shí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活的本質(zhì)．