矩形ABCD中，E在AD上，AE=ED，F(xiàn)在BC上，若EF把矩形ABCD的面積分為1：2，則BF：FC=（ ）（BF＜FC）
A．1：3
B．1：4
C．1：5
D．2：9
【答案】分析：把矩形的長看作是1，利用高相等的梯形的面積的比為上下底和的比得到所求的線段的比．
解答：解：把矩形的長看作是1，設(shè)BF=x，則FC=1-x．
根據(jù)題意可知分成的兩部分是梯形．
根據(jù)梯形的面積公式，得．
=．
x=．
則1-x=．
則BF：FC=：=1：5．
故選C．
點評：此題中根據(jù)分成的兩部分是高相等的直角梯形，則面積比是它們的底的比．
練習(xí)冊系列答案
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8、如圖，矩形ABCD中，E在AD上，且EF⊥EC，EF=EC，DE=2，矩形的周長為16，則AE的長是（　�。�

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10、如圖，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，連接BF，則圖中與△ABE一定相似的三角形是（　�。�

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矩形ABCD中，E在AD上，AE=ED，F(xiàn)在BC上，若EF把矩形ABCD的面積分為1：2，則BF：FC=（　　）（BF＜FC）
A、1：3B、1：4C、1：5D、2：9

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精英家教網(wǎng)如圖所示．矩形ABCD中，F(xiàn)在CB延長線上，且BF=BC，E為AF中點，CF=CA．求證：BE⊥DE．

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矩形ABCD中，E在AD上，F(xiàn)在AB上，EF⊥CE于E，DE=AF=2，矩形的周長為24，則BF的長為（　�。�

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