Question

如圖，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象上，AM⊥x軸于點(diǎn)M，△AMO的面積為3，則k=

 

．

Answer 1

分析：過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=

1

2

|k|．

解答：解：因?yàn)椤鰽OM的面積是3，
所以|k|=2×3=6．
又因?yàn)閳D象在二，四象限，k＜0，
所以k=-6．
故答案為：-6．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．