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如圖所示，已知在ABCD中，AB=6，BC=4，若∠B=45°，則ABCD的面積為（  ）

A．8        B．12       C．16        D．24

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：作CE⊥AB于點E，由∠B=45°可得△BCE為等腰直角三角形，再結合勾股定理可得CE的長，即可求得結果。

如圖，作CE⊥AB于點E，

∵∠B=45°，

∴△BCE為等腰直角三角形，

∴BE=CE，

∵，BC=4，

解得，

∴

考點：本題考查的是平行四邊形的性質，等腰直角三角形的判定和性質，勾股定理

點評：解答本題的關鍵是知道有一個角是45°的直角三角形是等腰直角三角形.

 

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20、如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，對角線AC，BD交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC，AD于點E，F．
（1）證明：當旋轉角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）試說明在旋轉過程中，線段AF與EC總保持相等．

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19、如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，點D、點E分別在BC和AB上．求證：AD2+CE2=AC2+DE2．

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（2）在（1）中，△PBQ的面積能否等于7cm2？試說明理由．

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A、28°B、59°C、60°D、62°

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