Question

點軍在加快城市南展、建設(shè)新型濱江生態(tài)主城區(qū)的進程中，確定了“綠色點軍•休閑樂園”的旅游發(fā)展主題和“一城兩區(qū)”的旅游發(fā)展格局．土城作為旅游大鄉(xiāng)，擁有國家4A級民俗旅游區(qū)--車溪和青龍峽風(fēng)景區(qū)等，每天前來觀光的游客絡(luò)繹不絕．點軍五中56名教師擬在6月23日端午節(jié)前往青龍峽漂流，親身體驗水上沖浪的驚險與刺激．上周他們派一名教師先去景區(qū)管理處了解了劃艇費用及載人情況等，這名教師得知的相關(guān)信息如下表所示：

劃艇型號	每只限載人數(shù)/人	費用：元/只
大 號	5	300
小 號	3	200

如果你是本次活動的組織者，你認為如何乘坐劃艇最合算？所需費用是多少？

Answer 1

分析：設(shè)乘坐大號劃艇x只時，所需費用w元，先列出w與x的函數(shù)解析式，再根據(jù)自變量的取值范圍，利用函數(shù)的性質(zhì)及實際意義即可求解．

解答：解：設(shè)乘坐大號劃艇x只時，所需費用w元，則乘坐小號劃艇小船=

56-5x

3

只，
由題意，得w=300x+200×

56-5x

3

=-

100x

3

+

11200

3

，
∵-

100

3

＜0，
∴x的值越大租金越�。�
∵點軍五中共有56名教師，
∴x＜12，且x為整數(shù)，
當(dāng)x=11時，小船=

56-5x

3

=

1

3

，不是整數(shù)，舍去，
當(dāng)x=10時，小船=

56-5x

3

=2，此時w=300×10+200×2=3400．
答：乘坐大號劃艇10只最合算，所需費用是3400元．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實際問題的意義確定自變量的取值，從而利用函數(shù)的性質(zhì)求解．