化簡(jiǎn)：
1
1+x
+
2
1+x2
+
4
1+x4
+…+
n
1+xn
-
2n
1-x2n
．
考點(diǎn)：分式的加減法
專題：
分析：在原式中補(bǔ)項(xiàng)是其與第2項(xiàng)合并，進(jìn)而再和第3項(xiàng)合并，最后得出答案．
解答：解：
1
1+x
+
2
1+x2
+
4
1+x4
+…+
n
1+xn
-
2n
1-x2n
，
=-
1
1-x
+
1
1-x
+
1
1+x
+
2
1+x2
+
4
1+x4
+…+
n
1+xn
-
2n
1+x2n
，
=-
1
1-x
+
1+x
(1+x)(1-x)
+
1-x
(1+x)(1-x)
+
2
1+x2
+
4
1+x4
+…+
n
1+xn
-
2n
1+x2n
，
=-
1
1-x
+
1+x+1-x
(1+x)(1-x)
+
2
1+x2
+
4
1+x4
+…+
n
1+xn
-
2n
1+x2n
，
=-
1
1-x
+
2
1-x2
+
2
1+x2
+
4
1+x4
+…+
n
1+xn
-
2n
1+x2n
，
=-
1
1-x
+
2(1+x2)
(1-x2)(1+x2)
+
2(1-x2)
(1+x2)(1-x2)
+
4
1+x4
+…+
n
1+xn
-
2n
1+x2n
，
=-
1
1-x
+
4
1-x4
+
4
1+x4
+…+
n
1+xn
-
2n
1+x2n
，
=-
1
1-x
+
4(1+x4)
(1-x4)(1+x4)
+
4(1-x4)
(1-x4)(1+x4)
+…+
n
1+xn
-
2n
1+x2n
，
=-
1
1-x
+
8
1-x8
+…+
n
1+xn
-
2n
1+x2n
，
…
=-
1
1-x
+
n
(1-xn)
+
n
1+xn
-
2n
1+x2n
，
=-
1
1-x
+
n(1+xn)
(1+xn)(1-xn)
+
n(1-xn)
(1+xn)(1-xn)
-
2n
1+x2n
，
=-
1
1-x
+
2n
1-x2n
-
2n
1+x2n
，
=-
1
1-x
+
2n(1+x2n)
(1-x2n)(1+x2n)
-
2n(1-x2n)
(1+x2n)(1-x2n)
，
=-
1
1-x
+
4nx2n
(1-x2n)(1+x2n)
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，找出規(guī)律正確合并分式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

任意四點(diǎn)A，B，C，D在數(shù)軸上的位置如圖，其中表示點(diǎn)B的相反數(shù)是（　�。�
A、-3B、-2C、-1D、0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）根據(jù)表中所給a，b的值，計(jì)算（a-b）2與a2-2ab+b2的值，并將計(jì)算結(jié)果填入表中：
a1234
b-11-26
（a-b）2
a2-2ab+b2
（2）結(jié)合（1）的計(jì)算結(jié)果，你能夠得出的結(jié)論為（用含a，b的式子表示）：
 
．
（3）請(qǐng)你利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算：12.34567892-2×12.3456789×2.3456789+2.34567892．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求二次函數(shù)y=-
1
2
x2+4x-3的圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種：
（甲）普通電價(jià)：全天0.53元/度；
（乙）峰谷電價(jià)：峰時(shí)（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷時(shí)（晚21：00～早8：00）0.36元/度．
估計(jì)小明家下月總用電量為200度，
（1）若其中峰時(shí)電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費(fèi)比較合適？能省多少元？
（2）請(qǐng)你幫小明計(jì)算，峰時(shí)電量為多少度時(shí)，兩種方式所付的電費(fèi)相等？
（3）到下月付費(fèi)時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度，用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式比普通電價(jià)付費(fèi)方式省了14元，求那月的峰時(shí)電量為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的6條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF，按照?qǐng)D中的規(guī)律，從射線OA開始，按照逆時(shí)針方向，依次在射線上畫點(diǎn)表示1，2，3，4，5，6，7，…
（1）根據(jù)圖中規(guī)律，表示“19”的點(diǎn)在射線
 
上；
（2）按照?qǐng)D中規(guī)律推算，表示“2014”的點(diǎn)在射線
 
上；
（3）請(qǐng)你寫出在射線OC上表示的數(shù)的規(guī)律（用含n的代數(shù)式表示）
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-5的絕對(duì)值是
 
，-2的倒數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

合并同類項(xiàng)：3a-
1
2
a=
 
，-x2-x2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算（-
1
7
）7×494=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案