【題目】如圖，一次函數(shù)y=mx+4的圖象與x軸相交于點A，與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點B（1，6）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點P是x軸上一點，若S△APB=18，直接寫出點P的坐標．

【答案】解：（1）把B（1，6）代入y=mx+4得：6=m+4，
m=2，
即一次函數(shù)的解析式是y=2x+4，
把B（1，6）代入y=得：6=，
k=6，
即反比例函數(shù)的解析式是y=；
（2）把y=0代入y=2x+4得：2x+4=0，
x=﹣2，
即A的坐標是（﹣2，0），
分為兩種情況：①當P在A的右邊時，
∵S△APB=18，
∴×AP×6=18，
AP=6，
∵A（﹣2，0），
∴P（4，0）；
②當P在A的左邊時，P的坐標是（﹣8，0）．
即P的坐標是（4，0）或（﹣8，0）．

【解析】（1）把B的坐標代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式求出即可；
（2）求出A的坐標，根據(jù)三角形的面積求出AP的值，根據(jù)A的坐標即可得出答案．

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（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

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（1）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；

（2）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點H、G，求G點的坐標．

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（1）當∠AOB=30°時，求弧OB的長度；

（2）當DE=16時，求線段EF的長；

（3）在點B運動過程中，是否存在以點E、C、F為頂點的三角形與△AOB相似，若存在，請求出此

時點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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