Question

宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司有A、B兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：

	體積（m3/件）	質(zhì)量（噸/件）
A型商品	0.8	0.5
B型商品	2	1

（1）已知一批商品有A、B兩種型號(hào)，體積一共是20 m³，質(zhì)量一共是10.5噸，求A、B兩種型號(hào)商品各有幾件？
（2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6 m³，其收費(fèi)方式有以下兩種：
①按車收費(fèi)：每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元；
②按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200元．
要將（1）中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡兀�宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式運(yùn)費(fèi)最少并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元？

Answer 1

解：（1）設(shè)A型商品x件，B型商品y件．
由題意可得．
解之得．
答：A型商品5件，B型商品8件．

（2）①若按車收費(fèi)：10.5÷3.5=3（輛），
但車輛的容積6×3=18＜20，所以3輛汽車不夠，需要4輛車．
4×600=2400（元）．
②若按噸收費(fèi)：200×10.5=2100（元）．
③先用3輛車運(yùn)送18m³，剩余1件B型產(chǎn)品，付費(fèi)3×600=1800（元）．
再運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，付費(fèi)200×1=200（元）．
共需付1800+200=2000（元）．
答：先按車收費(fèi)用3輛車運(yùn)送18m³，再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，運(yùn)費(fèi)最少為2000元．
分析：（1）等量關(guān)系式為：0.8×A型商品件數(shù)+2×B型商品件數(shù)=20，0.5×A型商品件數(shù)+1×B型商品件數(shù)=10.5．
（2）①付費(fèi)=車輛總數(shù)×600；②付費(fèi)=10.5×200；③按車付費(fèi)之所以收費(fèi)高，是因?yàn)橐惠v車不滿．∴由于3輛車是滿的，可按車付費(fèi)，剩下的可按噸付費(fèi)，三種方案進(jìn)行比較．
點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．