Question

有一塊圓形殘料⊙O，它的半徑為12cm，現(xiàn)要把它加工成△ABC（如圖），使AB=20cm，AC=16cm，則BC邊上的高AD的長(zhǎng)為________cm．

Answer 1

分析：過(guò)A作⊙O的直徑交⊙O于E，利用已知條件和同弧所對(duì)的圓周角相等可以得到全等條件證△ABD∽△AEC，然后利用相似三角形的性質(zhì)可以得到關(guān)于AB、AE、AD、AC的比例關(guān)系式，由此即可求出AD的長(zhǎng)．
解答：解：過(guò)A作⊙O的直徑，交⊙O于E，連接EC；
則∠ACE=90°；
∵∠ABC=∠AEC，∠ADB=∠ACE=90°；
∴△ABD∽△AEC；
∴；
∴AD===cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理以及相似三角形的判定和性質(zhì)．通過(guò)做圓的直徑來(lái)構(gòu)建相似三角形是解答本題的關(guān)鍵．