【題目】請(qǐng)閱讀某同學(xué)解下面分式方程的具體過程．

解方程

解：①

②

③

∴④

∴．

把代入原方程檢驗(yàn)知是原方程的解．

請(qǐng)你回答：

（1）得到①式的做法是 ；

得到②式的具體做法是 ；

得到③式的具體做法是 ；

得到④式的根據(jù)是 ．

（2）上述解答正確嗎？如果不正確，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？答： ．錯(cuò)誤的原因是 （若第一格回答“正確”的，此空不填）．

【答案】（1）得到①式的做法是移項(xiàng);得到②式的具體做法是方程兩邊分別通分;得到③式的具體做法是方程兩邊同除以（-2x+10）;得到④式的根據(jù)是分式值相等，分子相等且不為0，則分母相等.
（2）有錯(cuò)誤．從第③步出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是方程兩邊同時(shí)除以了(-2x+10)，而-2x+10可能為零，當(dāng)-2x+10為零時(shí)，方程兩邊同時(shí)除以了0，不符合等式的性質(zhì).

【解析】

本題考查解分式方程的能力，應(yīng)先根據(jù)方程特點(diǎn)，進(jìn)行整理然后去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解：（1）得到①式的做法是移項(xiàng);

得到②式的具體做法是方程兩邊分別通分;

得到③式的具體做法是方程兩邊同除以（-2x+10）;

得到④式的根據(jù)是分式值相等，分子相等且不為0，則分母相等；
（2）有錯(cuò)誤．從第③步出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是方程兩邊同時(shí)除以了(-2x+10)，而-2x+10可能為零，當(dāng)-2x+10為零時(shí)，方程兩邊同時(shí)除以了0，不符合等式的性質(zhì)；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形OPEF中，邊AD與邊OP重合，，，點(diǎn)M、N分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，且.將正方形OPEF以每秒2個(gè)單位的速度向右平移，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)，停止平移．設(shè)平移時(shí)間為t秒.

(1)請(qǐng)求出t的取值范圍；

(2)猜想：正方形OPEF的平移過程中，OE與NM的位置關(guān)系．并說明理由．

(3)連結(jié)DE、BE．當(dāng)的面積等于7時(shí)，試求出正方形OPEF的平移時(shí)間t的值．

備用圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=|x|-2的圖象特征進(jìn)行了探究，探究過程如下：

⑴自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如下：

x

…

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

…

y

…

1

m

-1

-2

n

0

1

2

…

其中，m= ，n= .

⑵根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出函數(shù)圖象；

⑶觀察函數(shù)圖象，寫出一條特征： .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與y軸交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B，，直線CD與y軸交于點(diǎn)D，與x軸交于點(diǎn)，，直線AB與直線CD交于點(diǎn)Q，E為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，連接AE、BE．

求直線AB、CD的解析式及點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的右側(cè)，且的面積為時(shí)，在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，直線AB上有一動(dòng)點(diǎn)R，當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及周長(zhǎng)的最小值．

在問的條件下，如圖2將繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)M與點(diǎn)G重合，點(diǎn)N與點(diǎn)H重合，再將沿著直線AB平移，記平移中的為，在平移過程中，設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)F，是否存在這樣的點(diǎn)F，使得為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人兩次同時(shí)在一家糧店購買大米，兩次大米的價(jià)格分別為每千克a元和b元（a≠b）．甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米．

（1）用含a、b的代數(shù)式表示：甲兩次購買大米共需付款　 　元，乙兩次共購買　 　千克大米．若甲兩次購買大米的平均單價(jià)為每千克Q1元，乙兩次購買大米的平均單價(jià)為每千克Q2元．則：Q1=　 　；Q2=　 　．

（2）若規(guī)定誰兩次購糧的平均價(jià)格低，誰購糧的方式就更合理，請(qǐng)你判斷比較甲、乙兩人的購糧方式，哪一個(gè)更合理，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，．

（1）將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出對(duì)應(yīng)圖形，

（2）并寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)______；點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)_______；

（3）請(qǐng)直接寫出：以、、為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)和的圖象如圖所示，且，．

（1）由圖可知，不等式的解集是______；

（2）若不等式的解集是．

①點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

②的值為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】畫圖,并完成填空：

已知直角三角形ABC,∠C=90°

(1)過點(diǎn)B作直線1平行于AC

(2)利用尺規(guī),畫出線段AC的垂直平分線EF,交AB于點(diǎn)E,AC于點(diǎn)F

(3)點(diǎn)A到點(diǎn)E的距離是線段 的長(zhǎng),點(diǎn)A到BC的距離是線段 的長(zhǎng)，直線L與AC的距離是線段 的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解分式方程：

(1) (2)

【答案】(1) ;(2)x=

【解析】試題分析：（1）兩邊乘以(x－1)(2x＋1)去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解整式方程，檢驗(yàn)后寫出分式方程的解即可；

（2）兩邊乘以(x＋2)(x－2)去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解整式方程，檢驗(yàn)后寫出分式方程的解即可．

試題解析：

解：（1）兩邊乘以(x－1)(2x＋1)去分母得：2x＋1＝5(x－1)，

解得：x＝2，

當(dāng)x＝2時(shí)，(x－1)(2x＋1)≠0，

∴原分式方程的解為x＝2；

（2）兩邊乘以(x＋2)(x－2)去分母得：(x－2)2－3＝(x＋2)(x－2)，

解得：x＝，

當(dāng)x＝時(shí)，(x＋2)(x－2)≠0，

所以原分式方程的解為x＝．

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取.

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