Question

某中學(xué)對(duì)參加期末考試的100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行抽樣調(diào)查，抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（試題滿(mǎn)分120分，成績(jī)都是整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成頻率分布直方圖，如下圖．已知從左到右6個(gè)小組的頻數(shù)之比是3：4：9：8：6：2，第3小組的頻數(shù)是9．
（1）這次考試成績(jī)的眾數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？
（2）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)？
（3）數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的同學(xué)所占的比例是多少？

Answer 1

分析：（1）不能判斷眾數(shù)．
（2）依據(jù)第3小組的頻數(shù)為9，列方程解答；
（3）取值時(shí)要注意每組分?jǐn)?shù)含最低分，不含最高分．

解答：解：（1）由于沒(méi)有具體的數(shù)據(jù)，所以無(wú)法判斷眾數(shù)．

（2）∵從左到右各小組的頻數(shù)之比依次是3：4：9：8：6：2，
∴設(shè)第1小組的頻數(shù)為3a，則其他各小組的頻數(shù)分別是4a，9a，8a，6a，2a，
∵第3小組的頻數(shù)為9，
∴9a=9，
∴a=1，
∴本次調(diào)查抽取的學(xué)生數(shù)為3a+4a+9a+8a+6a+2a=32a=32；

（3）由（2）知，90分以上的人數(shù)為8+6+2=16，
∴數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的同學(xué)所占的比例是

16

32

×100%=50%．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義．也考查了眾數(shù)的定義．