Question

先化簡，再求值
（1）

a2-b2

a

÷（

2ab-b2

a

-a），其中a=1+

2

，b=1-

2

（2）

x2-4x+4

2x

÷

x2-2x

x2

+1．在1，0，2三個數(shù)中選一個合適的代入求值．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：

分析：先進行因式分解，然后再通分，化簡后再代入求值．

解答：解：（1）原式=

(a-b)(a+b)

a

÷（

2ab-b2

a

-

a2

a

）
=

(a-b)(a+b)

a

÷

2ab-b2-a2

a

=-

(a-b)(a+b)

a

•

a

(a-b)2

=-

a+b

a-b

，
當(dāng)a=1+

2

，b=1-

2

時，原式=-

1+ 2 +1- 2

1+ 2 -1+ 2

=

2

2 2

=

2

2

．
（2）原式=

(x-2)2

2x

•

x2

x(x-2)

=

x-2

2

，
當(dāng)x=1時，原式=

1-2

2

=-

1

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．如果取x=0，則原式?jīng)]有意義，因此，盡管0是大家的所喜愛的數(shù)，但在本題中卻是不允許的．