Question

等邊三角形的中位線與高之比為________．

Answer 1

1：
分析：可設(shè)等邊三角形的邊長為2a，根據(jù)三角形的中位線定理和等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理可分別求出中位線的長和高的長度即可求出其比值．
解答：設(shè)等邊三角形的邊長為2a，
則中位線長為a，高線的長為=a，
所以等邊三角形的中位線與高之比為a：a=1：，
故答案為：1：．
點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計算及證明中有著廣泛的應(yīng)用．