已知平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，如果△ABC的面積是4，那么平行四邊形ABCD的面積是


  1. A.
    8
  2. B.
    10
  3. C.
    6
  4. D.
    12
A
分析：根據(jù)平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個全等三角形求解即可．
解答：解：如圖，∵AC是平行四邊形ABCD的對角線，
∴△ABC≌△CDA，
∵△ABC的面積是4，
∴平行四邊形ABCD的面積=2×4=8．
故選A．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，主要利用了平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個全等三角形的性質(zhì)．
練習冊系列答案
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20、如圖，已知平行四邊形ABCD．
（1）用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線BE，交AD的延長線于點E，交DC于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在第（1）題的條件下，求證：△ABE是等腰三角形．

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8、已知平行四邊形ABCD的周長為32cm，△ABC的周長為20cm，則AC=（　�。�

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已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點F為線段BC上一點（端點B，C除外），連接AF，AC精英家教網(wǎng)，連接DF，并延長DF交AB的延長線于點E，連接CE．
（1）當F為BC的中點時，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
（2）當F為BC上任意一點時，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說明理由．

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49、如圖，已知平行四邊形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，求證：四邊形ABCD是菱形．

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