精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】 閱讀下列材料：我們知道

現在我們可以用這個結論來化簡含有絕對值的代數式，如化簡代數式時，令，求得；令，求得（稱-1，2分別為，的零點值）.在有理數范圍內，零點值-1和2可將全體有理數分成不重復且不遺漏的如下3種情況：

①當時，原式；

②當時，原式；

③當時，原式.

綜上所述，

通過以上閱讀，請你解決以下問：

(1)分別求出和的零點值；

(2)化簡代數式.

【答案】(1)的零點值為-2，的零點值是4.(2)當時,原式；當-2≤x≤4，原式；當時，原式.

【解析】

（1）根據題中所給材料，求出零點值；（2）將全體實數分成不重復且不遺漏的三種情況解答；

解：

（1）令，解得，所以的零點值為-2，令，解得，所以的零點值是4.

（2）當時,原式；

當-2≤x≤4，原式；

當時，原式.

綜上所述：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，等邊△ABC的邊長為3，分別以頂點B、A、C為圓心，BA長為半徑作、、，我們把這三條弧所組成的圖形稱作萊洛三角形，顯然萊洛三角形仍然是軸對稱圖形，設點l為對稱軸的交點．

（1）如圖2，將這個圖形的頂點A與線段MN作無滑動的滾動，當它滾動一周后點A與端點N重合，則線段MN的長為 ；

（2）如圖3，將這個圖形的頂點A與等邊△DEF的頂點D重合，且AB⊥DE，DE=2π，將它沿等邊△DEF的邊作無滑動的滾動當它第一次回到起始位置時，求這個圖形在運動過程中所掃過的區(qū)域的面積；

（3）如圖4，將這個圖形的頂點B與⊙O的圓心O重合，⊙O的半徑為3，將它沿⊙O的圓周作無滑動的滾動，當它第n次回到起始位置時，點I所經過的路徑長為 （請用含n的式子表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知y是x的一次函數，當x＝1時，y＝1；當x＝－2時，y＝－14.

(1)求這個一次函數的關系式；

(2)在如圖所示的平面直角坐標系中作出函數的圖像；

(3)由圖像觀察，當0≤x≤2時，函數y的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某品牌牛奶供應商提供A，B，C，D，E五種不同口味的牛奶供學生選擇．某校為了了解學生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學生進行了隨機調查，并根據調查結果繪制了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

(1)本次調查的學生有多少名？

(2)補全條形統(tǒng)計圖，并計算出喜好C口味牛奶的學生人數對應的扇形圓心角的度數．

(3)該校共有1 200名學生訂了該品牌的牛奶，牛奶供應商每天只為每名訂牛奶的學生配送一盒牛奶，要使學生每天都能喝到自己喜好的品味的牛奶，牛奶供應商每天送往該校的牛奶中，B口味牛奶要比C口味牛奶約多送多少盒？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知數軸上兩點A、B對應的數分別為—1，3，點P為數軸上一動點，其對應的數為x。

⑴若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數；

⑵數軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為5？若存在，請求出x的值。若不存在，請說明理由？

⑶當點P以每分鐘一個單位長度的速度從O點向左運動時，點A以每分鐘5個單位長度向左運動，點B以每分鐘20個單位長度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘后點P到點A、點B的距離相等？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“十九大”之后，某種子站讓利給農民，對價格為a元/千克的種子，如果一次購買2千克以上的，超過2千克部分的種子價格打8折．某科技人員對付款金額和購買量這兩個變量的對應關系用列表法做了分析，并繪制出了函數圖象.以下是該科技人員繪制的圖象和表格的不完整資料，已知點A的坐標為（2，10）.請你結合表格和圖象：

付款金額（元）

a

7.5

10

12

b

購買量（千克）

1

1.5

2

2.5

3

(1)、指出付款金額和購買量哪個變量是函數的自變量x，并寫出表中a、b的值；

(2)、求出當x＞2時，y關于x的函數解析式；

(3)、甲農戶將8.8元錢全部用于購買該玉米種子，乙農戶購買了4165克該玉米種子，分別計算他們的購買量和付款金額.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在紙面上有一數軸如圖，根據給出的數軸，解答下面的問題：

（1）A表示數 ，B表示數 ，A，B兩點之間的距離是 。

（2）折疊紙面．若在數軸上﹣1表示的點與5表示的點重合，回答以下問題：

①9表示的點與數　 表示的點重合；

②若數軸上M、N兩點之間的距離為2020（M在N的右側），且M、N兩點經折疊后重合，求M、N兩點表示的數分別是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，數軸上有A，B兩點，所表示的有理數分別為a、b，已知AB=12，原點O是線段AB上的一點，且OA=2OB．

（1）a=　 　，b=　 　．

（2）若動點P，Q分別從A，B同時出發(fā)，向右運動，點P的速度為每秒2個單位長度，點Q的速度為每秒1個單位長度，設運動時間為t秒，當點P與點Q重合時，P，Q兩點停止運動．

①當t為何值時，2OP﹣OQ=4；

②當點P到達點O時，動點M從點O出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度也向右運動，當點M追上點Q后立即返回，以同樣的速度向點P運動，遇到點P后再立即返回，以同樣的速度向點Q運動，如此往返，直到點P，Q停止時，點M也停止運動，求在此過程中點M行駛的總路程，并直接寫出點M最后位置在數軸上所對應的有理數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國古代數學名著，作者是我國明代數學家程大位．在《算法統(tǒng)宗》中記載：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多4尺，若將繩四折測之，繩多1尺，繩長井深各幾何？”

譯文：“用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩4尺；如果將繩子折成四等份，井外余繩1尺．問繩長、井深各是多少尺？”

設井深為x尺，根據題意列方程，正確的是（　　）

A. 3（x+4）=4（x+1） B. 3x+4=4x+1

C. 3（x﹣4）=4（x﹣1） D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案