作業(yè)寶已知：AD⊥BE，垂足C是BE的中點(diǎn)，AB=DE，則AB與DE平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

解：AB∥DE，
理由是：∵C是BE的中點(diǎn)，
∴BC=EC，
∵AD⊥BE，
∴∠BCA=∠ECD=90°，
∴在Rt△ACB和Rt△DCE中

∴Rt△ACB≌Rt△DCE（HL），
∴∠A=∠D，
∴AB∥DE．
分析：求出EC=BC，∠BCA=∠ECD=90°，根據(jù)HL證Rt△ACB≌Rt△DCE，推出∠A=∠D即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出∠A=∠D，注意：內(nèi)錯(cuò)角相等．兩直線平行．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖1，已知矩形ABED，點(diǎn)C是邊DE的中點(diǎn)，且AB=2AD．
（1）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）保持圖1中△ABC固定不變，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖2中（當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的同側(cè)），試探究線段AD、BE、DE長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？并給予證明；
（3）保持圖2中△ABC固定不變，繼續(xù)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖3中的位置（當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的異側(cè)）．試探究線段AD、BE、DE長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？并給予證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知AD，BE，CF是銳角△ABC三條高線，垂心為H，則其圖中直角三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•甘肅）如圖，已知AD、BE、CF分別是△ABC三邊的高，H是垂心，AD的延長(zhǎng)線交△ABC的外接圓于點(diǎn)G．求證：DH=DG．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖1，已知矩形ABED，點(diǎn)C是邊DE的中點(diǎn)，且AB=2AD．
（1）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）保持圖1中△ABC固定不變，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖2中（當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的同側(cè)），試探究線段AD、BE、DE長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？并給予證明；
（3）保持圖2中△ABC固定不變，繼續(xù)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖3中的位置（當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的異側(cè)）．試探究線段AD、BE、DE長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？并給予證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖1，已知矩形ABED，點(diǎn)C是邊DE的中點(diǎn)，且AB=2AD。
（1）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）保持圖1中ABC固定不變，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖2中（當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的同側(cè)），試探究線段AD、BE、DE長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？并給予證明；
（3）保持圖2中△ABC固定不變，繼續(xù)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖3中的位置（當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的異側(cè)），試探究線段AD、BE、DE長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？并給予證明。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案