Question

（本題滿分8分）同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：

（1）第5個(gè)圖形有多少顆黑色棋子？

（2）第2014個(gè)圖形有多少顆棋子？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

（1）第5個(gè)圖形有18顆黑色棋子．

（2）第2014個(gè)圖形有6045顆棋子；根據(jù)題意可知第個(gè)圖形有個(gè)棋子，當(dāng)=2014時(shí)，．

【解析】

試題分析：根據(jù)已知圖形可知每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多3個(gè)棋子，第5個(gè)圖形有18顆黑色棋子．若把第一個(gè)圖形的棋子數(shù)看做（3+3）個(gè)，第二個(gè)就是個(gè)，……第個(gè)就是個(gè)．第2014個(gè)就有個(gè)棋子，即6045個(gè)．

考點(diǎn)：用字母表示規(guī)律．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：有理數(shù)加減乘除及乘方混合運(yùn)算 有理數(shù)的加減運(yùn)算順序：
同級(jí)運(yùn)算從左往右（從左往右算）
異級(jí)運(yùn)算先二后一（先算二級(jí)運(yùn)算，再算一級(jí)運(yùn)算，×、 ÷為二級(jí)，+、 -為一級(jí)）
有括號(hào)的先里后外（先算括號(hào)里的，再算括號(hào)外的）

有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：
（1）把減法轉(zhuǎn)化為加法，寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式；
（2）應(yīng)用加法的交換律與結(jié)合律，簡(jiǎn)化運(yùn)算；
（3）求出結(jié)果。

有理數(shù)加減混合運(yùn)算：
有理數(shù)加法運(yùn)算總是涉及兩個(gè)方面：一方面是確定結(jié)果的符號(hào)，另一方面是求結(jié)果的絕對(duì)值。
法則：
（一）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
（二）異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0，絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
（三）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

步驟：
①減法化加法
②省略加號(hào)和括號(hào)
③運(yùn)用加法法則，加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

有理數(shù)減法法則：
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
注：
在運(yùn)用減法法則時(shí)，注意兩個(gè)符號(hào)的變化，
一是運(yùn)算符號(hào)，減號(hào)變成加號(hào)，
二是性質(zhì)符號(hào)，減數(shù)變成它的相反數(shù)。
有理數(shù)的加減混合運(yùn)算加減混合運(yùn)算可以通過減法法則，將減法化加法，統(tǒng)一為加法運(yùn)算。

試題屬性

• 題型：
• 難度：
• 考核：
• 年級(jí)：