Question

某商人將進(jìn)價(jià)為每件8元的某種商品按每件10元出售，每天可銷(xiāo)出100件．他想采用提高售價(jià)的辦法來(lái)增加利潤(rùn)．經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每提價(jià)1元，每天的銷(xiāo)售量就會(huì)減少10件．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出售價(jià)x（元/件）與每天所得的利潤(rùn)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）每件售價(jià)定為多少元，才能使一天的利潤(rùn)最大？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題中等量關(guān)系為：利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×售出件數(shù)，
列出方程式為：y=（x-8）[100-10（x-10）]，
即y=-10x²+280x-1600（10≤x≤20）；

（2）將（1）中方程式配方得：
y=-10（x-14）²+360，
∴當(dāng)x=14時(shí)，y_最大=360元，
答：售價(jià)為14元時(shí)，利潤(rùn)最大．
分析：（1）題中等量關(guān)系為：利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×售出件數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式；
（2）將（1）中的函數(shù)關(guān)系式配方，根據(jù)配方后的方程式即可求出y的最大值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)與二次函數(shù)的應(yīng)用，要注意找好題中的等量關(guān)系．