精英家教網(wǎng)分別以Rt△ABC的三邊為直徑作半圓M、N、P（如圖所示），已知半圓M、N的面積分別為2πcm2、4πcm2，則半圓P的面積為
 
．
分析：由題意由a，b，c分別表示半圓M，N，P的直徑，用a，b，c表示出三個半圓面積，其相比即得到半圓P的面積．結(jié)合直角三角形中三邊關(guān)系解得．
解答：解：半圓M面積=
1
2
π(
a
2
)2=
1
8
πa2
半圓N面積=
1
8
π b2
半圓P面積=
1
8
πc2
則：
1
8
πa2+
1
8
π b2=
1
8
πc2=2π+4π=6π（cm2）．
故應(yīng)填6πcm2．
點評：本題考查了勾股定理，把直角三角形的三邊同圓聯(lián)系起來，考查了學(xué)生的靈活機動的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
（1）試說明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，若分別以Rt△ABC的三邊為邊長作正方形的面積分別是S1，S2，S3，其中∠BCA=90°，則可推得它們滿足的關(guān)系式是S1+S2=S3．若分別以Rt△ABC的三邊為邊長作正三角形的面積分別是S4，S5，S6，那么S4，S5，S6滿足的關(guān)系式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB、直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F(xiàn)為AB的中點，連接DF、EF、DE，EF與AC交于點O，DE與AB交于點G，連接OG，若∠BAC=30°，下列結(jié)論：①△DBF≌△EFA；②AD=AE；③EF⊥AC；④AD=4AG；⑤△AOG與△EOG的面積比為1：4．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB、直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F(xiàn)為AB中點，連接DF、EF，DE、EF與AC交于點O，DE與AB交于點G，連接OG，若∠BAC=30°，下列結(jié)論：①△DBF≌△EFA；②AD=AE；③EF⊥AC；④AD=4AG；⑤△AOG與△EOG的面積比為1：4．其中正確的結(jié)論的序號是
①③④
①③④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，分別以Rt△ABC的三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請寫出S1、S2、S3之間的關(guān)系，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案