計(jì)算1002－992＋982－972＋962－952＋…＋22－12．

答案：
解析：

　　解：(1002－992)＋(982－972)＋(962－952)＋…＋(22－12)

　�。�(100＋99)(100－99)＋(98＋97)(98－97)＋…＋(2＋1)(2－1)

　�。�100＋99＋98＋97＋…＋2＋1

　　＝(100＋1)＋(99＋2)＋…＋(51＋50)

　�。�50×101＝5050

　　說(shuō)明：逆用平方差公式產(chǎn)生了很好的效果：相鄰兩位數(shù)差全部為1，于是只剩下1至100的和，很容易得出結(jié)果．


提示：

提示：每項(xiàng)都有平方，相鄰兩項(xiàng)都可以寫(xiě)為平方差的形式(1002－992)＋(982－972)＋…＋(22－12)，于是便考慮能否逆用平方差公式a2－b2＝(a＋b)(a－b)，具體看一看．


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