如圖△ABC中，∠B=42°，∠DAE=14°，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線(xiàn)．求：∠C的度數(shù)．
設(shè)∠C=x，
∵AD⊥BC，∴∠CAD=90°-x，
則∠EAC=∠DAE+∠CAD=104°-x，
又∵AE分別是△ABC的角平分線(xiàn)，∴∠BAC=2∠EAC，
在△ABC中，∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴42°+x+2（104°-x）=180°，
解得x=70，即∠C=70°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，若∠BOC=120°，則∠A=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6．
（1）CO是△BCD的高嗎？為什么？
（2）∠5的度數(shù)是多少？
（3）求四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，△DEF是由△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，∠A=30°，∠B=45°，則∠F=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC．
（1）如圖1，若P點(diǎn)為∠ABC和∠ACB的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，試說(shuō)明：∠P=90゜+
1
2
∠A；
（2）如圖2，若P點(diǎn)為∠ABC和外角∠ACD的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，試說(shuō)明：∠P=
1
2
∠A；
（3）如圖3，若P點(diǎn)為外角∠CBD和∠BCE的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，試說(shuō)明：∠P=90゜-
1
2
∠A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，線(xiàn)段AC，DE相交于點(diǎn)B，則圖中可數(shù)出的三角形個(gè)數(shù)為（　�。�
A．60B．52C．48D．42

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=80°，則∠BOC等于（　�。�
A．95°B．120°C．130°D．無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，∠A=x°
（1）如圖1，若∠ABC和∠ACB的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，則用x表示∠BOC=______°
（2）如圖2，若∠ABC和∠ACB的三等分線(xiàn)相交于點(diǎn)O1、O2，則用x表示∠BO1C=______°
（3）如圖3，若∠ABC和∠ACB的n等分線(xiàn)相交于點(diǎn)O1、O2、…、On-1，則用x表示∠BO1C=______°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將一副三角板按如圖所示的方式擺放在一起，則∠1的度數(shù)是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案