如圖，將一張矩形紙片ABCD折疊，使AB落在AD邊上，然后打開，折痕為AE，頂點(diǎn)B的落點(diǎn)為F．你認(rèn)為四邊形ABEF是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)出你的理由．

【答案】分析：先根據(jù)3個(gè)角都是90°的四邊形判斷出是矩形，再根據(jù)AB=AF，判斷出它是正方形．
解答：解：四邊形ABEF是正方形．（2分）
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠BAF=∠B=90°．（4分）
由于∠B與∠AFE折疊后重合，
∴∠AFE=∠B=90°．
∴四邊形ABEF是矩形（有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形）．（6分）
∵AB，AF折疊后重合，
∴AB=AF．
∴四邊形ABEF是正方形（一組鄰邊相等的矩形是正方形）．（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，且一組鄰邊相等的矩形是正方形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，將一張矩形紙片ABCD折疊，使AB落在AD邊上，然后打開，折痕為AE，頂點(diǎn)B的落點(diǎn)為F．你認(rèn)為四邊形ABEF是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖：將一張矩形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（F在BC邊上，不與B、C重合）使得C點(diǎn)落在矩形ABCD內(nèi)部的E處，F(xiàn)H平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α滿足（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和D重合，折痕為EF．
（1）連接EB，求證：四邊形EBFD是菱形；
（2）若AB=3，BC=9，求重疊部分三角形DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將一張矩形紙片A′B′C′D′沿EF折疊，使點(diǎn)B′落在A′D′邊上的點(diǎn)B處；沿BG折疊，使點(diǎn)D′落在點(diǎn)D處，且BD過(guò)F點(diǎn)．
（1）試判斷四邊形BEFG的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)∠BFE為多少度時(shí)，四邊形BEFG是菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將一張矩形紙片對(duì)折再對(duì)折，然后沿著圖中的虛線剪下一個(gè)角（虛線與折痕成45°角），打開，則所得的平面圖形是
正方形
正方形
．

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