25、如圖所示,B處在A處的南偏西45°方向上,C處在A處的南偏東30°方向,C處在B處的北偏東60°,求∠ACB是多少度?
分析:先根據(jù)題意得出∠BAC的度數(shù),由AE∥DB可得出∠DBA的度數(shù),進(jìn)而可得出∠ABC的度數(shù),最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠ACB的度數(shù).
解答:解:根據(jù)題意,得
∠BAE=45°,∠CAE=30°,∠DBC=60°,
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE
=45°+30°
=75°.(4分)
∵AE∥DB
∴∠DBA=∠BAE=45°
∴∠ABC=∠DBC-∠DBA
=60°-45°
=15°..(7分)
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC
=180°-15°-75°
=90°.(10分)
故∠ACB是為:90°.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是方向角的概念,即用方位角描述方向時(shí),通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼,以?duì)象所處的射線為終邊,故描述方位角時(shí),一般先敘述北或南,再敘述偏東或偏西.
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(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,
2
≈1.41,
3
≈1.73)

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