如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE，ED，DB組成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，拋物線的頂點(diǎn)C到ED的距離是11m。試以ED所在的直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，求題中拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

【解析】

試題分析：建立平面直角坐標(biāo)系如圖，拋物線的表達(dá)式為，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a的值即可.

試題解析：如圖所示.

由題知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,11），B（8,8）

設(shè)拋物線的表達(dá)式為

將點(diǎn)B的坐標(biāo)（8，8）代入拋物線的表達(dá)式，得

所以拋物線的表達(dá)式為

考點(diǎn)：拋物線的三種表示法.

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一個(gè)多項(xiàng)式加上3+x一2x2。得到x2—1，則這個(gè)多項(xiàng)式是 ．

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直線y=﹣3x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=a（x﹣2）2+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，與x軸的另一交點(diǎn)為C．

（1）求a，k的值；

（2）若點(diǎn)M、N分別為拋物線及其對(duì)稱軸上的點(diǎn)，且以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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如圖，弦AB OC，垂足為點(diǎn)C，連接OA，若OC=2，AB=4，則OA等于（ ）

A． B． C． D．

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已知二次函數(shù)的表達(dá)式為

（1）試判斷該二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)？并說(shuō)明理由.

（2）此二次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，求m的值.

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在中，，，則 .

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A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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如圖，，為的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)是 ．

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在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)（ ）．

A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限

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