Question

【題目】在某市的創(chuàng)優(yōu)工作中，某社區(qū)計劃對的區(qū)域進行綠化．經(jīng)投標，由甲、乙兩個施工隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用3天．

（1）求甲、乙兩施工隊每天分別能完成的綠化面積是多少？

（2）設(shè)先由甲隊施工m天，再由乙隊施工n天，剛好完成綠化任務(wù)，

①求n與m的關(guān)系式；

②若甲、乙兩隊施工的總天數(shù)不超過14天，問甲工程隊最少施工多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩施工隊每天能完成的面積分別是100m2、50m2；（2）①n＝24﹣2m；②甲工程隊最少施工10天．

【解析】

（1）設(shè)乙施工隊每天能完成綠化的面積是，根據(jù)在獨立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用3天，列方程求解；
（2）①用總工作量減去甲隊的工作量，然后除以乙隊的工作效率即可求解；
②設(shè)應(yīng)安排甲隊工作a天，乙隊的工作b天，列不等式組求解．

（1）設(shè)乙施工隊每天能完成綠化的面積是，

根據(jù)題意得：，

解得：x＝50，

經(jīng)檢驗，x＝50是原方程的解，

則甲施工隊每天能完成綠化的面積是，

答：甲、乙兩施工隊每天能完成的面積分別是、；

（2）①由題意得：100m+50n＝1200，

整理得：n＝＝24﹣2m；

②設(shè)應(yīng)甲隊的工作a天，則乙隊工作b天，（0≤a≤14，0≤b≤14）

根據(jù)題意得，100a+50b＝1200，

∴b＝24﹣2a

a+b≤14，

∴a+24﹣2a≤14，

∴a≥10．

答：甲工程隊最少施工10天．