如圖，在⊙M中，所對的圓心角為120°，已知圓的半徑為2 cm，并建立如圖所示的直角坐標系．

(1)求圓心M的坐標；

(2)求經過A，B，C三點的拋物線的解析式；

(3)點D是弦AB所對的優(yōu)弧上一動點，求四邊形ACBD的最大面積；

(4)在(2)中的拋物線上是否存在一點P，使△PAB和△ABC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年九年級（下）數(shù)學綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙M中，所對的圓心角為120°，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標系．
（1）求圓心M的坐標；
（2）求經過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（3）點D是弦AB所對的優(yōu)弧上一動點，求四邊形ACBD的最大面積；
（4）在（2）中的拋物線上是否存在一點P，使△PAB和△ABC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（46）：27.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙M中，所對的圓心角為120°，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標系．
（1）求圓心M的坐標；
（2）求經過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（3）點D是弦AB所對的優(yōu)弧上一動點，求四邊形ACBD的最大面積；
（4）在（2）中的拋物線上是否存在一點P，使△PAB和△ABC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（48）：2.8 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙M中，所對的圓心角為120°，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標系．
（1）求圓心M的坐標；
（2）求經過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（3）點D是弦AB所對的優(yōu)弧上一動點，求四邊形ACBD的最大面積；
（4）在（2）中的拋物線上是否存在一點P，使△PAB和△ABC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（43）：20.5 二次函數(shù)的一些應用（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙M中，所對的圓心角為120°，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標系．
（1）求圓心M的坐標；
（2）求經過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（3）點D是弦AB所對的優(yōu)弧上一動點，求四邊形ACBD的最大面積；
（4）在（2）中的拋物線上是否存在一點P，使△PAB和△ABC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年甘肅省酒泉市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•平涼）如圖，在⊙M中，所對的圓心角為120°，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標系．
（1）求圓心M的坐標；
（2）求經過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（3）點D是弦AB所對的優(yōu)弧上一動點，求四邊形ACBD的最大面積；
（4）在（2）中的拋物線上是否存在一點P，使△PAB和△ABC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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