如圖，一拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（0，4）和點(diǎn)C（4，0），該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D．

（1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式及頂點(diǎn)D坐標(biāo)．

（2）如圖，若P為線(xiàn)段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，求四邊形PMAB的面積的最大值和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）過(guò)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)D，作DE⊥x軸于E點(diǎn)，F(xiàn)（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若以BF為直徑的圓與線(xiàn)段DE有公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

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（2015•邵陽(yáng)）為了響應(yīng)政府提出的由中國(guó)制造向中國(guó)創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號(hào)召，某公司自主設(shè)計(jì)了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)售，經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系：y=﹣10x+1200．

（1）求出利潤(rùn)S（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系式（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額﹣成本）；

（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司每天獲取的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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（2015•樂(lè)陵市模擬）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠ABC=40°，則∠AOC的度數(shù)為（ ）

A．20° B．40° C．60° D．80°

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（2012•佳木斯）如圖，點(diǎn)A、B、C、D分別是⊙O上四點(diǎn)，∠ABD=20°，BD是直徑，則∠ACB= ．

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（2015秋•鄂爾多斯校級(jí)月考）把拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式是y=x2﹣2x+5，則有（ ）

A．b=3，c=7 B．b=﹣9，c=﹣15

C．b=3，c=3 D．b=4，c=10

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如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，∠APD=30°．

（1）求證：DP是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．

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若二次函數(shù)y=ax2﹣3x+a2﹣1的圖象開(kāi)口向下且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則a的值是 ．

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（2015秋•吳中區(qū)期末）如圖，拋物線(xiàn)y=x2+mx+n與直線(xiàn)y=﹣x+3交于A，B兩點(diǎn)，交x軸與D，C兩點(diǎn)，連接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．

（Ⅰ）求拋物線(xiàn)的解析式和tan∠BAC的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）條件下，P為y軸右側(cè)拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PA交y軸于點(diǎn)Q，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P使得以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ACB相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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一個(gè)中心角等于24°的正多邊形的邊數(shù)為 ．

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