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已知：如圖所示，E是正方形ABCD的邊CD的中點，P是BC邊上一點，下列條件中，不能推出△PAB與△PEC相似的是

[　　]

A．∠APB＝∠EPC
B．∠APE＝
C．P為BC的中點
D．BP∶BC＝2∶3
答案：C
解析：

A.由∠APB＝∠EPC，∠B＝∠C可證△PAB與△PEC相似；

B.由∠APE＝90°可證∠BAP＝∠CPE(＝90°－∠APB)，再根據∠B＝∠C可證△PAB與△PEC相似；

C.若P為BC的中點，△PCE是等腰直角三角形，△ABP不是等腰直角三角形，所以△PAB與△PEC不相似；

D.BP∶BC＝2∶3，可得BP∶PC＝2∶1，又AB:CE＝2:1，所以BP∶PC＝AB:CE，由因為∠B＝∠C可證△PAB與△PEC相似.

選 C .


練習冊系列答案
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112.5
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