Question

已知點(diǎn)（-1，y₁）、（-3

1

2

，y₂）、（

1

2

，y₃）在函數(shù)y=3x²+6x+12的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　　）

• A、y₁＞y₂＞y₃
• B、y₂＞y₁＞y₃
• C、y₂＞y₃＞y₁
• D、y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

分析：有兩種方法，分別是：
（1）把點(diǎn)（-1，y₁）、（-3

1

2

，y₂）、（

1

2

，y₃）代入y=3x²+6x+12得，y₁，y₂，y₃的值，比較即可得到大小關(guān)系；
（2）利用函數(shù)的增減性，此函數(shù)的對(duì)稱軸為x=-1，當(dāng)x＜-1時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x的增大而增大，從而可判斷大小關(guān)系．

解答：解：兩種方法，分別是：
（1）把點(diǎn)（-1，y₁）、（-3

1

2

，y₂）、（

1

2

，y₃）代入y=3x²+6x+12得
y₁=9，y₂=27

3

4

，y₃=15

3

4

∴y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為y₂＞y₃＞y₁；
（2）點(diǎn)（

1

2

，y₃）的對(duì)稱點(diǎn)為（-2

1

2

，y₃）
∵-3

1

2

＜-2

1

2

＜-1
∴y₂＞y₃＞y₁．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的增減性，解題時(shí)最好采用數(shù)形結(jié)合思想．此題還考查了點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系．