Question

如果邊長(zhǎng)順次為25、39、52與60的四邊形內(nèi)接于一圓，那么此圓的周長(zhǎng)為（　�。�

A、62π

B、63π

C、64π

D、65π

Answer 1

分析：由于25²+60²=4225=65²，而39²+52²=4225=65²．因此可以得到邊長(zhǎng)順次為25、39、52與60的四邊形一定內(nèi)接于一個(gè)直徑為65的圓，從而求出此圓的周長(zhǎng)．

解答：解：如圖，設(shè)AB=25，BC=39，CD=52，DA=60．
∵25²+60²=4225=65²，即AB²+AD²=65²，
∴A，B，D可在直徑為65的圓上；
又39²+52²=4225=65²．即BC²+CD²=65²，
∴B，C，D也可在直徑為65的圓上；
所以A，B，C，D能在直徑為65的圓上．
即邊長(zhǎng)順次為25、39、52與60的四邊形一定可內(nèi)接于一個(gè)直徑為65的圓．
此圓的周長(zhǎng)為65π．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理：在同圓和等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半．同時(shí)考查了勾股定理及其逆定理．